एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा $K_e = \frac{GMm}{R}$ है।दिया गया है कि प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}

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$R$

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(B) पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा $K_e = \frac{GMm}{R}$ है।दिया गया है कि प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} K_e = \frac{GMm}{2R}$ है।उच्चतम बिंदु पर पिंड का वेग शून्य हो जाता है,इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है।ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,गतिज ऊर्जा में कमी = स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि:$K = U_f - U_i$$\frac{GMm}{2R} = \left( -\frac{GMm}{R+h} \right) - \left( -\frac{GMm}{R} \right)$$\frac{GMm}{2R} = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{R+h}$दोनों पक्षों को $GMm$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{2R} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h}$$\frac{1}{R+h} = \frac{1}{R} - \frac{1}{2R} = \frac{1}{2R}$$R+h = 2R$$h = R$.

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