एक ठोस बेलन और एक ठोस गोला जिनका द्रव्यमान और त्रिज्या समान है,एक ही आनत तल (inclined plane) पर लुढ़कते हैं। बेलन के त्वरण '$a_{c}$' और गोले के त्वरण '$a_{s}$' का अनुपात क्या है?

एक गेंद एक नत समतल (inclined plane) पर नीचे लुढ़कती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद को पहले $P$ से विरामावस्था से और बाद में $Q$ से छोड़ा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(i)$ गेंद को $Q$ से $O$ तक लुढ़कने में $P$ से $O$ तक लुढ़कने की तुलना में दोगुना समय लगता है।
$(ii)$ $Q$ पर गेंद का त्वरण $P$ पर त्वरण से दोगुना है।
$(iii)$ जब गेंद $Q$ से लुढ़कती है तो $O$ पर उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$,$P$ से लुढ़कने की तुलना में दोगुनी होती है।

एक ठोस गोला (द्रव्यमान $2M$) और एक पतला खोखला गोलाकार कोश (द्रव्यमान $M$) दोनों समान आकार के हैं,जो एक नत समतल पर लुढ़कते हैं,तो

$12 \, kg$ का एक लुढ़कता हुआ पहिया $P$ स्थिति पर एक नत समतल (inclined plane) पर है और चित्र में दिखाए अनुसार एक निश्चित लंबाई की डोरी और घिरनी (pulley) के माध्यम से $3 \, kg$ के द्रव्यमान से जुड़ा है। $PR$ को घर्षण रहित सतह मानें। जब पहिया नत समतल $PQ$ के निचले बिंदु $Q$ पर पहुँचता है,तो पहिये के द्रव्यमान केंद्र का वेग $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ होगा। $x$ का मान ............. है।

समान घनत्व वाली एक छोटी वस्तु प्रारंभिक वेग $v$ के साथ एक वक्र सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कती है। यह प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष $\frac{3 v^2}{4 g}$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। वह वस्तु है

एक गोला बिना फिसले एक ढलान पर लुढ़क रहा है। यदि ढलान की ऊँचाई $14 \ m$ है,तो नीचे पहुँचने पर उसका रैखिक वेग ज्ञात कीजिए।