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Question

(A) केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र तीन भागों के कारण चुंबकीय क्षेत्रों का योग है: सीधा तार $PQ$, वक्र भाग $QRS$, और सीधा तार $ST$.
$1$. सीधे तार $PQ$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 I}{4 \pi r}\left(\frac{3 \pi}{2}+1\right)(-\widehat{k})$

Vedclass · Answer

(A) केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र तीन भागों के कारण चुंबकीय क्षेत्रों का योग है: सीधा तार $PQ$, वक्र भाग $QRS$, और सीधा तार $ST$.
$1$. सीधे तार $PQ$ के लिए: बिंदु $O$ तार की अक्ष पर स्थित है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र $B_{PQ} = 0$ है।
$2$. वक्र भाग $QRS$ के लिए: केंद्र पर अंतरित कोण $	heta = 270^\circ = \frac{3\pi}{2} 	ext{ रेडियन}$ है। चुंबकीय क्षेत्र $B_{QRS} = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} 	heta = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} \left(\frac{3\pi}{2}ight)$ है। दाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए, दिशा पृष्ठ के अंदर की ओर $(-\widehat{k})$ है।
$3$. सीधे तार $ST$ के लिए: बिंदु $O$ तार से $r$ लंबवत दूरी पर है। तार $S$ से अनंत तक फैला हुआ है। चुंबकीय क्षेत्र $B_{ST} = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} (\sin 90^\circ + \sin 0^\circ) = \frac{\mu_0 I}{4\pi r}$ है। दाएं हाथ के नियम का उपयोग करते हुए, दिशा पृष्ठ के अंदर की ओर $(-\widehat{k})$ है।
कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = B_{PQ} + B_{QRS} + B_{ST} = 0 + \frac{\mu_0 I}{4\pi r} \left(\frac{3\pi}{2}ight) + \frac{\mu_0 I}{4\pi r} = \frac{\mu_0 I}{4\pi r} \left(\frac{3\pi}{2} + 1ight) (-\widehat{k})$.

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