$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘના $\left(\frac{3}{4}\right)$ ભાગ જેટલા તારના વર્તુળાકાર ચાપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હશે? $(\mu_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી})$

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, એક ઇલેક્ટ્રોન $0.53 \, \text{\AA}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $6.6 \times 10^{15} \, \text{પરિભ્રમણ/સેકન્ડ}$ ની ઝડપે ફરે છે। કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ....... $Wb/m^2$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રવાહ લૂપ $ABCD$ કાગળના સમતલ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યું છે. લૂપના ચાપ $BC$ (ત્રિજ્યા $= b$) અને $DA$ (ત્રિજ્યા $= a$) ને બે સીધા તાર $AB$ અને $CD$ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. લૂપમાં સ્થાયી પ્રવાહ $I$ વહી રહ્યો છે. ઉગમબિંદુ $O$ પર $AB$ અને $CD$ દ્વારા બનતો ખૂણો $30^\circ$ છે. કાગળના સમતલમાંથી બહાર આવતા સ્થાયી પ્રવાહ $I_1$ ધરાવતો બીજો એક સીધો પાતળો તાર ઉગમબિંદુ પર રાખવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ $(O)$ પર લૂપ $ABCD$ ને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$2\pi \, cm$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય કોઈલ એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવી છે. દરેક કોઈલમાં અનુક્રમે $3 \, A$ અને $4 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ $Wb/m^2$ માં કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, Wb/A \cdot m)$

બે અનંત લંબાઈના તાર $(1 \text{ cm}, 1 \text{ cm})$ અને $(1 \text{ cm}, -1 \text{ cm})$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેમાં દરેકમાંથી $1 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ $xy$-સમતલને લંબ એક જ દિશામાં વહે છે. ઉગમબિંદુ પર આ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારોને કારણે ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો માત્ર એક જ તાર હાજર હોય ત્યારે ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B_0$ હોય,તો $\frac{|B|}{B_0}$ કેટલું થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર કોઈલ તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ $P$ પર અને તેના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $Q$ પર અનુક્રમે $B_1$ અને $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો $B_1 = \frac{B_2}{8}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.