$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર કોઈલ તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ $P$ પર અને તેના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $Q$ પર અનુક્રમે $B_1$ અને $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો $B_1 = \frac{B_2}{8}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક લાંબો વક્ર વાહક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તાર પરના $dl$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ, પ્રવાહ ખંડથી દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ ખંડ અને બિંદુ વચ્ચેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ હોય, જે પ્રવાહ ખંડ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે, તો તે બિંદુએ પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઘનતા $d\vec{B}$ શું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી})$:

$I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો મર્યાદિત લંબાઈનો એક સીધો તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $P$ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$A$ અને $B$ બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ છે જેમાં $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય અને કેન્દ્ર $O$ પર $A$ અને $B$ ને કારણે ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ હોય,તો $\frac{i_1}{i_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગૂંચળા $P$ અને $Q$ માંથી અનુક્રમે $I$ અને $\sqrt{8} I$ જેટલો પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે. આ ગૂંચળા પરસ્પર લંબ સમતલોમાં એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે કે તેમનું કેન્દ્ર સમાન છે. બંને ગૂંચળાના સામાન્ય કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($\mu_0 =$ શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી)

બે સમાન તાર $A$ અને $B$,જે દરેકની લંબાઈ $l$ છે,તેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. તાર $A$ ને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે અને તાર $B$ ને $a$ બાજુવાળા ચોરસમાં વાળવામાં આવે છે. જો $B_A$ અને $B_B$ એ અનુક્રમે વર્તુળ અને ચોરસના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{B_A}{B_B}$ શું થાય?