R त्रिज्या वाली एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या और $I$ धारा वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र है: $B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x

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$\sqrt{3} R$

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(B) $R$ त्रिज्या और $I$ धारा वाली वृत्ताकार कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र है: $B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$।कुंडली के केंद्र पर $(x = 0)$,चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ होता है।प्रश्न के अनुसार,बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र केंद्र के क्षेत्र का $\frac{1}{8}$ गुना है: $B_P = \frac{1}{8} B_0$।मान रखने पर: $\frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}} = \frac{1}{8} \left( \frac{\mu_0 I}{2R} \right)$।समीकरण को सरल करने पर: $\frac{R^2}{(R^2 + x^2)^{3/2}} = \frac{1}{8R} \Rightarrow \frac{R^3}{(R^2 + x^2)^{3/2}} = \frac{1}{8}$।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $\frac{R}{(R^2 + x^2)^{1/2}} = \frac{1}{2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{R^2}{R^2 + x^2} = \frac{1}{4}$।वज्र गुणन करने पर: $4R^2 = R^2 + x^2 \Rightarrow x^2 = 3R^2 \Rightarrow x = \sqrt{3}R$।

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