E पृष्ठ ऊर्जा वाली एक द्रव की बूंद को समान आक | vedclass

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Question

(D) सही विकल्प $D$ है।अवधारणा: पृष्ठ ऊर्जा $E$,पृष्ठ क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती होती है,जहाँ $E = T 	imes A$ ($T$ पृष्ठ तनाव है)।माना बड़ी बूंद की त्

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$6$

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(D) सही विकल्प $D$ है।अवधारणा: पृष्ठ ऊर्जा $E$,पृष्ठ क्षेत्रफल $A$ के समानुपाती होती है,जहाँ $E = T 	imes A$ ($T$ पृष्ठ तनाव है)।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।आयतन संरक्षण के अनुसार: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 216 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$.इसे सरल करने पर $R^3 = 216 r^3$,अतः $R = 6r$ या $r = \frac{R}{6}$ प्राप्त होता है।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E = T 	imes (4 \pi R^2)$.अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E' = 216 	imes (T 	imes 4 \pi r^2)$.$r = \frac{R}{6}$ रखने पर:$E' = 216 	imes T 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{6}ight)^2 = 216 	imes T 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{36}$.$E' = 6 	imes (T 	imes 4 \pi R^2) = 6 E$.

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