$9 \times 10^{-4} \ m$ ત્રિજ્યા અને $10^4 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક ધાતુનો દડો $h$ અંતર સુધી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે અને પાણીની ટાંકીમાં પ્રવેશે છે. જો પાણીમાં દડાનો વેગ અચળ રહેતો હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો [પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $= 8.1 \times 10^{-4} \ Pa \cdot s, g = 10 \ m/s^2$,પાણીની ઘનતા $= 10^3 \ kg/m^3$]. ($m$ માં)

બે સમાન ટીપાં $5\, cm/s$ ના અચળ વેગથી હવામાં નીચે પડી રહ્યા છે. જો બે ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો નવો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $(5 \pm 0.1) \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ ચોક્કસ ઘનતા સાથે અચળ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે. તેના ટર્મિનલ વેગની ગણતરીમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $4\,\%$ છે.
કારણ $R$: પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થનો ટર્મિનલ વેગ તેની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સ્નિગ્ધતા (viscosity) ના વ્યવહારુ ઉપયોગો જણાવો.

$8 \ g \ cm^{-3}$ ની ઘનતા અને અનુક્રમે $1 \ cm$ અને $0.5 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા બે ઘન ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ધ્યાનમાં લો. ગોળા $P$ ને $0.8 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા અને $\eta = 3 \ \text{poiseuille}$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. ગોળા $Q$ ને $1.6 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા અને $\eta = 2 \ \text{poiseuille}$ સ્નિગ્ધતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. $P$ અને $Q$ ના ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળાકાર દડો,અવગણ્ય ઘનતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં પડે છે ત્યારે તેનો ટર્મિનલ વેગ $v$ છે. સમાન દળ પરંતુ $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો બીજો દડો તે જ સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં પડે ત્યારે તેનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?