एक कण स्थिर चाल और अभिकेंद्र त्वरण a के साथ ए | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से गति कर रहे कण का अभिकेंद्र त्वरण $a$ सूत्र $a = \frac{v^2}{R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि वृत्ताकार पथ

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$4$:$1$

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(B) $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से गति कर रहे कण का अभिकेंद्र त्वरण $a$ सूत्र $a = \frac{v^2}{R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $R$ स्थिर रहती है,इसलिए त्वरण चाल के वर्ग के सीधे आनुपातिक होता है: $a \propto v^2$।मान लीजिए कि प्रारंभिक चाल $v_1 = v$ है और प्रारंभिक त्वरण $a_1 = a = \frac{v^2}{R}$ है।जब चाल को दोगुना किया जाता है,तो नई चाल $v_2 = 2v$ हो जाती है।नया त्वरण $a_2$ इस प्रकार प्राप्त होता है: $a_2 = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4a$।इसलिए,परिवर्तन के बाद के त्वरण और परिवर्तन से पहले के त्वरण का अनुपात है: $\frac{a_2}{a_1} = \frac{4a}{a} = \frac{4}{1}$।अतः,अनुपात $4:1$ है।

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