एक कण $r$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक शंक्वाकार कीप (conical funnel) में $v$ गति से घूमता है। कीप की आंतरिक सतह चिकनी है। कीप के शीर्ष से वृत्त के तल की ऊँचाई $h$ क्या है? (जहाँ $g=$ गुरुत्वीय त्वरण है)

एक कण का $x$ और $y$ विस्थापन $x(t) = a \sin \omega t$ और $y(t) = a \sin 2 \omega t$ के रूप में दिया गया है। इसका प्रक्षेप पथ कैसा दिखेगा?

एक ट्रेन $12 \,m/s$ की गति से $1.5 \,m$ की दूरी पर स्थित पटरियों पर चल रही है। $400 \,m$ त्रिज्या वाले मोड़ को पार करने के लिए, बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी के सापेक्ष कितनी ऊंचाई तक उठाया जाना चाहिए ($\,cm$ में)? (दिया गया है, $g = 10 \,m/s^2$):

एक कार $R$ त्रिज्या वाले ओवरब्रिज पर $v$ की स्थिर गति से चल रही है। जैसे-जैसे कार ओवरब्रिज पर बिंदु $B$ से $C$ तक नीचे उतरती है,ब्रिज के कारण उस पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया:

$1.6 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान का एक प्रोटॉन $4 \times 10^{-13} \, N$ के अभिकेंद्र बल के अंतर्गत $0.10 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। तो प्रोटॉन की परिक्रमण आवृत्ति लगभग कितनी है?

$R$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार लूप अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ घूमता है। दर्शाइए कि तार के लूप पर एक छोटा मनका $\omega \leq \sqrt{g / R}$ के लिए अपने सबसे निचले बिंदु पर रहता है। $\omega = \sqrt{2g / R}$ के लिए केंद्र को मनके से जोड़ने वाले त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा के साथ बनाया गया कोण क्या है? घर्षण की उपेक्षा करें।