एक ट्रेन $12 \,m/s$ की गति से $1.5 \,m$ की दूरी पर स्थित पटरियों पर चल रही है। $400 \,m$ त्रिज्या वाले मोड़ को पार करने के लिए, बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी के सापेक्ष कितनी ऊंचाई तक उठाया जाना चाहिए ($\,cm$ में)? (दिया गया है, $g = 10 \,m/s^2$):

$m$ द्रव्यमान के एक बॉब को $\ell$ लंबाई की डोरी द्वारा $\omega$ कोणीय गति के साथ एक क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। डोरी में तनाव $T$ है। यदि त्रिज्या $\ell$ को समान रखते हुए कोणीय गति $2\omega$ हो जाती है,तो डोरी में तनाव कितना होगा?

एक कण $R$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक शंक्वाकार कीप (conical funnel) में स्थिर चाल $V$ से घूम रहा है। कीप की आंतरिक सतह चिकनी है। कीप के शीर्ष से वृत्त के तल की ऊँचाई क्या होगी? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

$R$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार लूप अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ घूमता है। दर्शाइए कि तार के लूप पर एक छोटा मनका $\omega \leq \sqrt{g / R}$ के लिए अपने सबसे निचले बिंदु पर रहता है। $\omega = \sqrt{2g / R}$ के लिए केंद्र को मनके से जोड़ने वाले त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा के साथ बनाया गया कोण क्या है? घर्षण की उपेक्षा करें।

एक साइकिल चालक $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ की गति से साइकिल चलाते हुए $20\sqrt{3} \text{ m}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। यदि $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण कितने डिग्री $(^\circ)$ होगा?

जब एक डिस्क $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूम रही है,तो $4 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक कण फिसलना शुरू कर देता है। यदि कोणीय वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो कण किस दूरी पर फिसलना शुरू करेगा ($cm$ में)?