એક ટ્રેન $12 \,m/s$ ની ઝડપે $1.5 \,m$ અંતરે રહેલા પાટા પર ગતિ કરી રહી છે. $400 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંક પર સુરક્ષિત રીતે પસાર થવા માટે, બહારના પાટાને અંદરના પાટાની સાપેક્ષમાં કેટલી ઊંચાઈએ ઊંચો કરવો જોઈએ ($\,cm$ માં)? (આપેલ છે, $g = 10 \,m/s^2$):

એક સાદા લોલકની લંબાઈ $2 \,m$ છે અને તેના ગોળાનું દળ $100 \,g$ છે. તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરી $10 \,N$ ના તણાવ હેઠળ તૂટી જાય, તો દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે? $\left(g=10 \,m/s^{2}\right)$

સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને પ્રાકૃતિક લંબાઈ $l_{0}$ ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગનો એક છેડો જડિત છે,જ્યારે બીજો છેડો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર પડેલા $m$ દળના નાના પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગ ટેબલ પર સમક્ષિતિજ રહે છે. જો પદાર્થને જડિત છેડામાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે,તો સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ કેટલું થશે?

$200\, g$ દળનો એક બ્લોક $20\, cm$ ત્રિજ્યાવાળી આડી વર્તુળાકાર ખાંચમાં,ઊભી બાજુની દીવાલો સાથે સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બ્લોક એક ચક્ર પૂર્ણ કરવા માટે $40\, s$ લેતો હોય,તો ખાંચની બાજુની દીવાલો દ્વારા લાગતું લંબબળ કેટલું હશે?

$0.3\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1.5\,m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $6\,m s^{-1}$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ $............\,N$ છે.