m દળનો એક કણ r ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર અચળ સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E_1 = E$ અને અંતિમ ગતિઊર્જા $E_2 = 3E$ છે. $E = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mr^2\omega^2$ હોવાથી,$E \propto \omega^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{E}{3 \pi rm}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E_1 = E$ અને અંતિમ ગતિઊર્જા $E_2 = 3E$ છે. $E = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mr^2\omega^2$ હોવાથી,$E \propto \omega^2$ મળે. તેથી,$\frac{E_2}{E_1} = \frac{\omega_2^2}{\omega_1^2} = 3$,જેનો અર્થ છે કે $\omega_2^2 = 3\omega_1^2$. ધારો કે પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ છે,તો $\omega_f^2 = 3\omega_0^2$. કોણીય ગતિના સમીકરણ $\omega_f^2 = \omega_0^2 + 2\alpha	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 3 	imes 2\pi = 6\pi$ રેડિયન છે. $3\omega_0^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(6\pi) \implies 2\omega_0^2 = 12\alpha\pi \implies \alpha = \frac{\omega_0^2}{6\pi}$. $E = \frac{1}{2}mr^2\omega_0^2$ આપેલ હોવાથી,$\omega_0^2 = \frac{2E}{mr^2}$ મળે. $\alpha$ ના સમીકરણમાં $\omega_0^2$ ની કિંમત મૂકતા: $\alpha = \frac{2E}{mr^2} \cdot \frac{1}{6\pi} = \frac{E}{3\pi mr^2}$. સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = r\alpha = r \cdot \frac{E}{3\pi mr^2} = \frac{E}{3\pi mr}$ થાય.

Similar Questions

ઘડિયાળમાં સેકન્ડ કાંટાની લંબાઈ $1 \, cm$ છે. $15 \, seconds$ માં તેના છેડાના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક પૈડાનો વ્યાસ $1 \ m$ છે. જો તે પ્રતિ સેકન્ડ $30$ પરિભ્રમણ કરતું હોય,તો તેની પરિઘ પરના બિંદુની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module