L लंबाई का एक सरल लोलक एक ट्रॉली की छत से लटक | vedclass

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Question

(A) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g_{eff}$ गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है।जब ट्रॉली $a$ त्वरण

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{L}(a^{2}+g^{2})^{-\frac{1}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g_{eff}$ गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है।जब ट्रॉली $a$ त्वरण के साथ क्षैतिज रूप से चलती है,तो प्रभावी त्वरण $g_{eff}$ गुरुत्वीय त्वरण $g$ (नीचे की ओर) और छद्म-त्वरण $a$ (विपरीत दिशा में क्षैतिज रूप से) का सदिश योग होता है।चूंकि ये दोनों त्वरण एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए प्रभावी त्वरण का परिमाण $g_{eff} = \sqrt{g^2 + a^2} = (a^2 + g^2)^{\frac{1}{2}}$ है।इसे आवर्तकाल के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{(a^2 + g^2)^{\frac{1}{2}}}} = 2 \pi \sqrt{L} \cdot (a^2 + g^2)^{-\frac{1}{4}}$.

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