एक कण 4 ,cm के आयाम के साथ S.H.M. में कंपन कर | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ में एक कण की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ है।स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का सूत्र $P.E. = \frac{1}

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$2 \sqrt{2} \,cm$

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(D) $S.H.M.$ में एक कण की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$ है।स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का सूत्र $P.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$ है।यह दिया गया है कि ऊर्जा आधी स्थितिज और आधी गतिज है, इसलिए $K.E. = P.E.$व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2) = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$.इसे सरल करने पर, $A^2 - x^2 = x^2$, जिसका अर्थ है $A^2 = 2x^2$.इसलिए, $x = \frac{A}{\sqrt{2}}$.आयाम $A = 4 \,cm$ दिया गया है, इसलिए $x = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} \,cm$ प्राप्त होता है।

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