एक पिंड S.H.M. करता है। इसकी गतिज ऊर्जा K समय | vedclass

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Question

(A) $S.H.M.$ करने वाले पिंड के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$

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(A) $S.H.M.$ करने वाले पिंड के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t + \phi)$ है।सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $K = \frac{1}{4}m A^2 \omega^2 [1 + \cos(2\omega t + 2\phi)]$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि गतिज ऊर्जा $K$ समय $t$ के साथ $S.H.M.$ की आवृत्ति से दोगुनी आवृत्ति के साथ बदलती है और हमेशा गैर-ऋणात्मक $(K \ge 0)$ होती है।ग्राफ $A$ एक आवर्ती परिवर्तन दिखाता है जहाँ $K$ हमेशा गैर-ऋणात्मक है,जो व्युत्पन्न समीकरण से मेल खाता है।

एक पिंड $S.H.M.$ करता है। इसकी गतिज ऊर्जा $K$ समय $t$ के साथ किस ग्राफ द्वारा दर्शाए अनुसार बदलती है?

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