सरल आवर्त गति कर रही एक वस्तु की विस्थापन x_{ | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा $P = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।दिया गया है कि $P_{1} = \frac{1}{2} k

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$P_{1}+P_{2}+2 \sqrt{P_{1} P_{2}}$

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा $P = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है।दिया गया है कि $P_{1} = \frac{1}{2} k x_{1}^2$ और $P_{2} = \frac{1}{2} k x_{2}^2$.हमें विस्थापन $(x_{1} + x_{2})$ पर स्थितिज ऊर्जा $P$ ज्ञात करनी है:$P = \frac{1}{2} k (x_{1} + x_{2})^2$$P = \frac{1}{2} k (x_{1}^2 + x_{2}^2 + 2 x_{1} x_{2})$$P = \frac{1}{2} k x_{1}^2 + \frac{1}{2} k x_{2}^2 + 2 \left( \sqrt{\frac{1}{2} k x_{1}^2} \right) \left( \sqrt{\frac{1}{2} k x_{2}^2} \right)$$P = P_{1} + P_{2} + 2 \sqrt{P_{1} P_{2}}$.

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