एक कण माध्य स्थिति से शुरू होकर S.H.M. करता ह | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ में '$x$' विस्थापन पर कण की गति $u = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दी जाती है।कण की अधिकतम गति $V_{	ext{max}} = a\omega$ है।यह दिया गय

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$\frac{\sqrt{3} a}{2}$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ में '$x$' विस्थापन पर कण की गति $u = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$ द्वारा दी जाती है।कण की अधिकतम गति $V_{	ext{max}} = a\omega$ है।यह दिया गया है कि गति '$u$',अधिकतम गति की आधी है,इसलिए $u = \frac{V_{	ext{max}}}{2} = \frac{a\omega}{2}$ है।गति के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{a\omega}{2} = \omega \sqrt{a^2 - x^2}$।दोनों पक्षों से $\omega$ को हटाने पर: $\frac{a}{2} = \sqrt{a^2 - x^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{a^2}{4} = a^2 - x^2$।'$x^2$' के लिए व्यवस्थित करने पर: $x^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4}$।वर्गमूल लेने पर: $x = \frac{\sqrt{3}a}{2}$।

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