एक कण A आयाम और T आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त ग | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में $x$ विस्थापन पर कण का वेग $v$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$.यह दिया गया है कि कण माध्य स्थ

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$\frac{\sqrt{3} \pi A}{T}$

Vedclass · Answer

(D) सरल आवर्त गति में $x$ विस्थापन पर कण का वेग $v$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$.यह दिया गया है कि कण माध्य स्थिति $(x = 0)$ और चरम स्थिति $(x = A)$ के बीच आधे रास्ते पर है,इसलिए विस्थापन $x = \frac{A}{2}$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega$ और आवर्तकाल $T$ के बीच संबंध $\omega = \frac{2 \pi}{T}$ है।इन मानों को वेग के सूत्र में रखने पर:$v = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{A^2 - (\frac{A}{2})^2}$$v = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{A^2 - \frac{A^2}{4}}$$v = \frac{2 \pi}{T} \sqrt{\frac{3 A^2}{4}}$$v = \frac{2 \pi}{T} 	imes \frac{\sqrt{3} A}{2}$$v = \frac{\sqrt{3} \pi A}{T}$

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