एक पिंड F_1 बल के प्रभाव में T_1 आवर्तकाल के | vedclass

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Question

(D) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड जो $SHM$ करता है,उसके लिए बल $F = kx$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है। आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{T_1 T_2}{\sqrt{T_1^2+T_2^2}}$

Vedclass · Answer

(D) $m$ द्रव्यमान का एक पिंड जो $SHM$ करता है,उसके लिए बल $F = kx$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है। आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$।बल $F_1$ के लिए,$k_1 = \frac{4\pi^2 m}{T_1^2}$।बल $F_2$ के लिए,$k_2 = \frac{4\pi^2 m}{T_2^2}$।जब दोनों बल एक साथ एक ही दिशा में कार्य करते हैं,तो प्रभावी बल नियतांक $k_{eff} = k_1 + k_2$ होता है।नया आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1 + k_2}}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$T^2 = \frac{4\pi^2 m}{k_1 + k_2}$।व्युत्क्रम लेने पर,$\frac{1}{T^2} = \frac{k_1 + k_2}{4\pi^2 m} = \frac{k_1}{4\pi^2 m} + \frac{k_2}{4\pi^2 m}$।$k_1$ और $k_2$ के मान रखने पर,$\frac{1}{T^2} = \frac{1}{T_1^2} + \frac{1}{T_2^2} = \frac{T_1^2 + T_2^2}{T_1^2 T_2^2}$।अतः,$T = \frac{T_1 T_2}{\sqrt{T_1^2 + T_2^2}}$।

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