एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग L है। यदि | vedclass

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Question

(A) घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{4}$

Vedclass · Answer

(A) घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}I\omega^2$ होती है।हम $L$ को $K$ और $\omega$ के पदों में $L = \frac{2K}{\omega}$ के रूप में लिख सकते हैं।दिया गया है कि आवृत्ति $f$ दोगुनी हो जाती है,इसलिए कोणीय वेग $\omega = 2\pi f$ भी दोगुना हो जाता है। मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $(L_1, K_1, \omega_1)$ है और अंतिम स्थिति $(L_2, K_2, \omega_2)$ है।हमें $K_2 = \frac{K_1}{2}$ और $\omega_2 = 2\omega_1$ दिया गया है।संबंध $\frac{L_2}{L_1} = \frac{K_2}{K_1} 	imes \frac{\omega_1}{\omega_2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{L_2}{L} = \frac{K_1/2}{K_1} 	imes \frac{\omega_1}{2\omega_1} = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.अतः,$L_2 = \frac{L}{4}$.

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