$m = 1 \ kg$ द्रव्यमान और $R = 1.25 \ m$ त्रिज्या वाली एक रिंग को खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। समान द्रव्यमान $m = 1 \ kg$ का एक छोटा पिंड रिंग के शीर्ष पर चिपका हुआ है। जब इसे थोड़ा आगे धक्का दिया जाता है,तो रिंग जमीन पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) शुरू कर देती है। रिंग के केंद्र की अधिकतम गति ($m/s$ में) क्या है?

एक कण एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है और उसका कोणीय संवेग $L$ है। यदि इसकी कोणीय आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए और गतिज ऊर्जा को आधा कर दिया जाए,तो कण का नया कोणीय संवेग ....... होगा।

नीचे दिए गए ग्राफ समय $t$ के फलन के रूप में कोणीय वेग $\omega$ को दर्शाते हैं। किस ग्राफ में कोणीय त्वरण $\alpha$ का परिमाण लगातार घट रहा है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $0.6 \, m$ लंबाई की एक स्टील की छड़ को एक मेज पर उसके निचले सिरे से लंबवत रूप से जड़ा गया है और यह एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूमने के लिए मुक्त है। ऊपरी सिरे को धक्का दिया जाता है ताकि छड़ गुरुत्वाकर्षण के तहत नीचे गिर जाए। निचले सिरे पर क्लैंपिंग के कारण घर्षण को नजरअंदाज करते हुए,छड़ के मुक्त सिरे की गति जब यह अपनी सबसे निचली स्थिति से गुजरती है,तो वह $\ldots \ldots \ldots \ldots \, ms^{-1}$ होगी। ($g = 10 \, ms^{-2}$ लें)

एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परित: एकसमान कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। किसी समय इसके केंद्र पर '$m$' द्रव्यमान का एक श्यान द्रव गिराया जाता है, जो कि फैलने के लिए स्वतंत्र है तथा अंत में नीचे गिर जाता है। इस समयांतराल में कोणीय वेग का मान

$M$ द्रव्यमान,$a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाली एक वलयाकार डिस्क को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली क्षैतिज सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। किसी समय,डिस्क के केंद्र से $h$ ऊँचाई पर $J_0 \hat{x}$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है। यदि $h=h_m$ है,तो डिस्क $x$-अक्ष पर बिना फिसले लुढ़कती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow 0$ के लिए,$h_m=b / 2$
$(B)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow b$ के लिए,$h_m=b$
$(C)$ $h=h_m$ के लिए,प्रारंभिक कोणीय वेग आंतरिक त्रिज्या $a$ पर निर्भर नहीं करता है।
$(D)$ $\mu=0$ और $h=0$ के लिए,पहिया हमेशा बिना लुढ़के फिसलता है।