एक कण एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है और उसका कोणीय संवेग $L$ है। यदि इसकी कोणीय आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए और गतिज ऊर्जा को आधा कर दिया जाए,तो कण का नया कोणीय संवेग ....... होगा।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान पिंड के किनारे पर $m$ द्रव्यमान का एक छोटा पिंड जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। निकाय को एक पूरी तरह से खुरदरी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखा गया है कि द्रव्यमान $m$ पिंड के केंद्र के समान क्षैतिज स्तर पर हो। यह माना जाता है कि बिंदु $A$ पर कोई फिसलन नहीं है। यदि $I_A$ संपर्क बिंदु $A$ के परितः संयुक्त निकाय का जड़त्व आघूर्ण है,तो निकाय को विरामावस्था से मुक्त करने के तुरंत बाद बिंदु $A$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल ........ $N$ है। ($M = 6 \ kg$,$m = 2 \ kg$,$I_A = 4 \ kg \ m^2$,$R = 1 \ m$,$g = 10 \ m/s^2$)

$m$ द्रव्यमान का एक आइस स्केटर $2v$ की गति से दाईं ओर चलता है,जबकि समान द्रव्यमान $m$ का दूसरा स्केटर $v$ की गति से बाईं ओर चलता है,जैसा कि चित्र $I$ में दिखाया गया है। उनके पथ $b$ दूरी से अलग हैं। $t = 0$ पर,जब वे दोनों $x = 0$ पर होते हैं,तो वे $b$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक छड़ को पकड़ लेते हैं। $t > 0$ के लिए,निकाय को $b$ दूरी से अलग दो $m$ द्रव्यमानों के एक दृढ़ पिंड के रूप में मानें,जैसा कि चित्र $II$ में दिखाया गया है। शुरुआत में $y = b/2$ पर स्थित स्केटर की $t = 0$ के बाद की गति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र सही है?

एक सीढ़ी को एक चिकनी दीवार के सहारे टिकाया गया है और इसे घर्षणहीन फर्श पर फिसलने दिया जाता है। कौन सा चित्र इसके द्रव्यमान केंद्र के पथ को दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक गोला चित्र में दिखाए अनुसार $v_0$ वेग के साथ एक खुरदरी सतह पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यह एक चिकनी दीवार के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है,वापस लौटता है और कुछ समय बाद फिर से शुद्ध लोटनिक गति शुरू करता है।

एक रोलर को दो शंकुओं को उनके शीर्ष $O$ पर जोड़कर बनाया गया है। इसे दो पटरियों $AB$ और $CD$ पर रखा गया है,जो असममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें),इसकी धुरी $CD$ के लंबवत है और इसका केंद्र $O$,$AB$ और $CD$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर है (चित्र देखें)। इसे एक हल्का धक्का दिया जाता है ताकि यह अपने केंद्र $O$ के साथ दिखाए गए दिशा में $CD$ के समानांतर लुढ़कना शुरू कर दे। जैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है,रोलर किस ओर मुड़ने की प्रवृत्ति रखेगा?