એક કણ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને ગતિ-ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો કણનું નવું કોણીય વેગમાન ....... થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$ સમતલમાં રહેલા અવગણ્ય દળના ફ્રેમના ખૂણાઓ પર ચાર બિંદુવત દળો જડેલા છે. ધારો કે $\omega$ એ પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ છે. તો:

$M$ દળ અને $2a$ વ્યાસ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની કોઈ એક બાજુ પરથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

બે ડિસ્ક જેમના જડત્વની આઘૂર્ણ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે (ડિસ્કને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને) અને જે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે,તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણાક્ષ એકરૂપ થાય.
$(a)$ શું આ પરિસ્થિતિમાં કોણીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પડે છે? શા માટે?
$(b)$ બે ડિસ્કના તંત્રની કોણીય ઝડપ શોધો.
$(c)$ આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો ગણો.
$(d)$ આ ઘટાડાનું કારણ સમજાવો.

એક મીટર સ્ટીકને એક છેડો જમીન પર રાખીને ઊભી રાખવામાં આવે છે અને તેને પડવા દેવામાં આવે છે. ધારો કે જમીન પરનો છેડો સરકતો નથી,તો જ્યારે બીજો છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ ......... $m/s$ હશે $(g = 9.8 \, m/s^2)$.

એક પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \ kg \cdot m^2$ છે. તે $2 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો $12 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો $v$ ના કયા મૂલ્ય માટે તેમની ગતિઊર્જા સમાન થશે?