એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ ગતિ કરે છે. જો ભ્રમણની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા ચોથા ભાગની થાય,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ સમક્ષિતિજ સમતલમાં સ્થિત છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરી શકે છે. પ્લેટફોર્મના એક છેડે એક કાચબો બેઠો છે અને પ્લેટફોર્મ $\omega_0$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ફરી રહ્યું છે. જો કાચબો પ્લેટફોર્મની કોઈ જીવા (chord) પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સ્પૂલને અચળ બળ $F (< Mg)$ દ્વારા શિરોલંબ રીતે ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સ્પૂલ પર લાગતા ઘર્ષણ બળની દિશાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

બે સમાન નળાકારમાંનો એક નળાકાર $A$,$50 \text{ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ}$ ની કોણીય ઝડપે ગતિ કરે છે. આ ગતિ કરતો નળાકાર બીજા સ્થિર નળાકાર $B$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. બંને નળાકાર વચ્ચેના ગતિક ઘર્ષણને કારણે,સ્થિર નળાકાર કોણીય પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે,જ્યારે નળાકાર $A$ કોણીય પ્રતિપ્રવેગ અનુભવે છે. જો બંને નળાકારના કોણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય $1 \text{ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ}^2$ હોય,તો કેટલા સેકન્ડ $(t)$ પછી બંને નળાકારની કોણીય ઝડપ સમાન થશે?

$200\, kg$ નો એક વેગન $2\, m/s$ ના વેગથી લીસી ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. $80\, kg$ નો એક માણસ વેગનમાં એવી રીતે દોડે છે કે જેથી તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ શૂન્ય થાય. વેગનની સાપેક્ષમાં માણસનો સાપેક્ષ વેગ $m/s$ માં શોધો.

એક સળિયાને તેના કેન્દ્ર પર મિજાગરા (hinged) વડે બાંધેલ છે અને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ ટોર્ક લગાડીને તેને ફેરવવામાં આવે છે. બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર સમયના વિધેય તરીકે કેવો હશે?