$I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શૂન્ય કોણીય ઝડપ ધરાવતી $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રાની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. હવે બંને તકતીઓ $\omega_2$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતની ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

  • A
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1+I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • B
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1-I_2}\right] \omega_1^2$
  • C
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1-I_2}{I_1 I_2}\right] \omega_1^2$
  • D
    $\frac{1}{2}\left[\frac{I_1 I_2}{I_1+I_2}\right] \omega_1^2$

Explore More

Similar Questions

$50 \ kg$ દળ અને $0.4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેની પોતાની ધરી પર $10 \ rad \ s^{-1}$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે,જે શિરોલંબ છે. દરેક $6.25 \ kg$ દળ અને $0.2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન વર્તુળાકાર રીંગને તકતી પર એવી રીતે સમપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ તકતીની ધરી પર એકબીજાને સ્પર્શે છે અને સમક્ષિતિજ છે. ધારો કે ઘર્ષણ એટલું વધારે છે કે રીંગ તકતીની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે છે અને તંત્ર મૂળ ધરી પર ભ્રમણ કરે છે. તંત્રનો નવો કોણીય વેગ ($rad \ s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક માણસ ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે અને તેના હાથ આડા ફેલાવેલા છે,જેમાં દરેક હાથમાં $5\; kg$ વજન છે. પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ $30$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ છે. ત્યારબાદ માણસ તેના હાથને શરીરની નજીક લાવે છે,જેથી દરેક વજનનું અક્ષથી અંતર $90\; cm$ થી બદલાઈને $20\; cm$ થાય છે. માણસ અને પ્લેટફોર્મની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) અચળ અને $7.6\; kg\; m^2$ જેટલી ગણી શકાય.
$(a)$ તેની નવી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? (ઘર્ષણને અવગણો.)
$(b)$ શું આ પ્રક્રિયામાં ગતિ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે? જો નહીં,તો આ ફેરફાર ક્યાંથી આવે છે?

એક તરવૈયો ઊંચાઈ પરથી કૂદતી વખતે હવામાં સરળતાથી પલટી મારી શકે છે જો તે:

ગતિમાન પદાર્થનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે, જો

$M$ દ્રવ્યમાન અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક પાતળી રિંગ,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો $m$ દળ ધરાવતા $4$ બિંદુવત કણોને બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo