R त्रिज्या और frac{R}{6} मोटाई वाली एक डिस्क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) डिस्क का आयतन $V = \pi R^2 	imes \frac{R}{6} = \frac{\pi R^3}{6}$ है।डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ दिया गया है।जब डिस्क को $r$ त

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I}{5}$

Vedclass · Answer

(A) डिस्क का आयतन $V = \pi R^2 	imes \frac{R}{6} = \frac{\pi R^3}{6}$ है।डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ दिया गया है।जब डिस्क को $r$ त्रिज्या वाले ठोस गोले में बदला जाता है,तो आयतन स्थिर रहता है:$\frac{\pi R^3}{6} = \frac{4}{3} \pi r^3$.$r$ के लिए हल करने पर:$r^3 = \frac{3}{4} 	imes \frac{R^3}{6} = \frac{R^3}{8} \Rightarrow r = \frac{R}{2}$.ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{sphere} = \frac{2}{5} M r^2$ होता है।$r = \frac{R}{2}$ रखने पर:$I_{sphere} = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{2}{5} M \frac{R^2}{4} = \frac{1}{10} M R^2$.चूंकि $I = \frac{1}{2} M R^2$,इसलिए $M R^2 = 2I$.अतः,$I_{sphere} = \frac{1}{10} (2I) = \frac{I}{5}$.

Similar Questions

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

यदि $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ है,तो $\sin \theta + 4 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y$-अक्ष में रेखा $x+y-2=0$ का प्रतिबिंब है

$\sinh^{-1}(2^{3/2})$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module