$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन अपने अक्ष के परितः एक चिकने नत समतल पर लुढ़कता है और $v$ वेग के साथ नीचे पहुँचता है। नत समतल की ऊँचाई क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक ठोस गोला और एक खोखला बेलन समान झुके हुए तल पर समान प्रारंभिक गति $v$ के साथ बिना फिसले ऊपर की ओर लुढ़कते हैं। गोला और बेलन प्रारंभिक स्तर से क्रमशः $h_1$ और $h_2$ अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचते हैं। अनुपात $h_1: h_2$,$\frac{n}{10}$ है। $n$ का मान . . . . . . है।

$0.25\,m$ त्रिज्या और $2\,kg$ द्रव्यमान की एक पतली धातु की डिस्क विरामावस्था से शुरू होकर एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कती है। यदि नत समतल के निचले बिंदु पर इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $4\,J$ है,तो उसी बिंदु पर इसका रैखिक वेग ($m/s$ में) क्या होगा?

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन $30 \ m$ ऊँचाई वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन तल पर पहुँचता है, तो उसके द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी ($m \ s^{-1}$ में)? $[g=10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें$]$

नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले लुढ़कने के लिए शर्त लिखिए।