एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप | vedclass

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Question

(B) टेनिस गेंद $H = 2.0 \ m$ की ऊँचाई से $h = 0.2 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित बिंदु $A$ तक लुढ़कती है। ऊर्ध्वाधर गिरावट $h' = H - h = 2.0 - 0.2 = 1.8 \ m$

Vedclass · Accepted Answer

$2.08$

Vedclass · Answer

(B) टेनिस गेंद $H = 2.0 \ m$ की ऊँचाई से $h = 0.2 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित बिंदु $A$ तक लुढ़कती है। ऊर्ध्वाधर गिरावट $h' = H - h = 2.0 - 0.2 = 1.8 \ m$ है।लुढ़कती हुई वस्तु के लिए ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए:$mgh' = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$चूंकि $I = \frac{2}{3}mR^2$ और $\omega = v/R$ है:$mgh' = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{3}mR^2)(\frac{v^2}{R^2}) = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{3}mv^2 = \frac{5}{6}mv^2$$v^2 = \frac{6}{5}gh' = \frac{6}{5} 	imes 9.8 	imes 1.8 = 21.168 \ m^2/s^2$.$h = 0.2 \ m$ की ऊँचाई से $	heta = 30^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित वस्तु के लिए क्षैतिज परास $AB$ इस प्रकार है:$AB = \frac{v \cos 	heta}{g} \left( v \sin 	heta + \sqrt{(v \sin 	heta)^2 + 2gh} ight)$$v \sin 30^\circ = \sqrt{21.168} 	imes 0.5 \approx 4.601 	imes 0.5 = 2.3005 \ m/s$$v \cos 30^\circ = 4.601 	imes 0.866 = 3.984 \ m/s$$AB = \frac{3.984}{9.8} \left( 2.3005 + \sqrt{(2.3005)^2 + 2 	imes 9.8 	imes 0.2} ight)$$AB = 0.4065 	imes (2.3005 + \sqrt{5.292 + 3.92}) = 0.4065 	imes (2.3005 + 3.035) = 0.4065 	imes 5.3355 \approx 2.168 \ m$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,सबसे निकटतम मान $2.08 \ m$ है।

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