एक नत समतल पर समान ऊँचाई से समान त्रिज्या का | vedclass

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Question

(C) नत समतल पर लुढ़कती वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई ऊँचाई और कोण के लिए,नीचे पहुँचने में लग

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गोला,चकती,खोखला गोला,वलय

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(C) नत समतल पर लुढ़कती वस्तु का त्वरण $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई ऊँचाई और कोण के लिए,नीचे पहुँचने में लगा समय $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$ है,जहाँ $s$ नत समतल पर तय की गई दूरी है।अतः,$t \propto \sqrt{1 + \frac{I}{MR^2}}$.जिस वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ गुणांक सबसे कम होगा,उसका त्वरण सबसे अधिक होगा और वह सबसे पहले नीचे पहुँचेगी।वस्तुओं के लिए $I$ के गुणांक इस प्रकार हैं:$1$. गोला: $I = \frac{2}{5}MR^2 = 0.4 MR^2$$2$. चकती: $I = \frac{1}{2}MR^2 = 0.5 MR^2$$3$. खोखला गोला: $I = \frac{2}{3}MR^2 \approx 0.67 MR^2$$4$. वलय: $I = MR^2 = 1.0 MR^2$चूँकि गुणांकों का क्रम $0.4 < 0.5 < 0.67 < 1.0$ है,इसलिए नीचे पहुँचने का क्रम गोला,चकती,खोखला गोला,वलय होगा।

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