$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक बेलन $L$ लंबाई और $h$ ऊंचाई वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन तल पर पहुँचता है,तो उसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक खोखला गोला,जो समान द्रव्यमान $m$ के अश्यान (non-viscous) द्रव से भरा है,को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके ढलान पर छोड़ा जाता है। गोले और ढलान के बीच घर्षण फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त है,और गोले की आंतरिक सतह तथा द्रव के बीच घर्षण बल नगण्य है। एक निश्चित ऊँचाई नीचे उतरने के बाद,स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $x:y$ पाया जाता है। व्यंजक $(x+y)_{min}$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

एक टेनिस गेंद (जिसे खोखले गोलाकार कवच के रूप में माना गया है) $O$ से शुरू होकर एक पहाड़ी से नीचे लुढ़कती है। बिंदु $A$ पर,गेंद हवा में आ जाती है और क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर छूटती है। गेंद $B$ पर जमीन से टकराती है। दूरी $AB$ का मान क्या है ($m$ में)? ($m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोलाकार कवच का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{3}mR^2$ है)।

दो एकसमान डिस्क चित्र में दिखाए अनुसार $S$ और $2S$ लंबाई के दो नत समतलों (inclined planes) पर नीचे लुढ़कती हैं। नत समतलों के निचले बिंदुओं $A$ और $B$ पर दोनों डिस्क के वेगों के बीच क्या संबंध है?

तीन वस्तुएं: एक वलय (ring),एक ठोस बेलन (solid cylinder) और एक ठोस गोला (solid sphere),एक आनत तल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। वे विरामावस्था से शुरू करते हैं। कौन सी वस्तु न्यूनतम वेग के साथ तल के निचले हिस्से तक पहुँचती है?

एक पिंड एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रहा है। यदि घूर्णन की गतिज ऊर्जा,स्थानांतरण गतिज ऊर्जा का $40\%$ है,तो वह पिंड है