$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નળાકાર $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને એક પોલા ગોળાને ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. જો નક્કર ગોળા અને પોલા ગોળા દ્વારા તળિયે પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો

જો એક નળાકાર ઢળતી સપાટી પર સરકતા (sliding) ગબડતો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ $(R)$,એક નક્કર નળાકાર $(C)$ અને એક નક્કર ગોળો $(S)$ જે સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $v_{R}$,$v_{C}$ અને $v_{S}$ એ સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે અનુક્રમે પદાર્થોના વેગ હોય,તો:

એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક $l$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર ઉપરથી નીચે પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર સરકે છે,ત્યારે તેને $t \ s$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે ત્યારે તેને $\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1/2} t \ s$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ . . . . . . . . છે.

એક નક્કર નળાકારને $30^{\circ}$ ના ઢાળ અને $60\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $...........\,ms^{-1}$ હશે. (આપેલ છે $g = 10\,ms^{-2}$)