એક નક્કર નળાકારને $30^{\circ}$ ના ઢાળ અને $60\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે તેની ઝડપ $...........\,ms^{-1}$ હશે. (આપેલ છે $g = 10\,ms^{-2}$)

$m$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ ઢળતી સપાટી પરથી સરકીને નીચે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ $V$ છે. જો તે જ દળની એક તકતી (disc) આ જ ઢળતી સપાટી પર ગબડીને નીચે પહોંચે,તો તકતીનો નીચે પહોંચતી વખતે વેગ કેટલો હશે?

સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળાને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડાવવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ .......... છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢોળાવવાળા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

$STATEMENT-1$: બે નળાકાર,એક પોલો (ધાતુનો) અને બીજો નક્કર (લાકડાનો),સમાન દળ અને સમાન પરિમાણો ધરાવતા,એક જ ઊંચાઈએથી ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વગર ગબડવા દેવામાં આવે છે. પોલો નળાકાર ઢળતી સપાટીના તળિયે પહેલા પહોંચશે.
$STATEMENT-2$: ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ,જ્યારે બંને નળાકાર ઢળતી સપાટીના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેમની કુલ ગતિ ઉર્જા સમાન હોય છે.

જો એક ગોળો ગબડી રહ્યો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?