$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢોળાવવાળા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક વસ્તુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે વક્ર પથ પર ઉપર તરફ ગબડે છે. જો વસ્તુ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $\frac{7v_0^2}{10g}$ ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ) હોય, તો તે વસ્તુ . . . . . . છે.

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા ઢળતા સમતલ પરથી નીચે સરકે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. જો તે પદાર્થ એક નક્કર ગોળો હોય જે તે જ સમતલ પર ગબડતો હોય,તો તળિયે તેનો રેખીય વેગ કેટલો હશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજાની બાજુમાં, એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે। જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે સમય વચ્ચેનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ હોય, તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે? $g=10 \,m \,s^{-2}$ લો।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર તેની અક્ષને લંબરૂપે એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમાન $F$ માટે,$a$ નું મૂલ્ય નળાકાર નક્કર છે કે પોલો તેના પર આધાર રાખતું નથી
$(B)$ નક્કર નળાકાર માટે,$a$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $2 \mu g$ છે
$(C)$ જમીન દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ હંમેશા $\mu m g$ હોય છે
$(D)$ પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$a = \frac{F}{2m}$

ઢળતા સમતલ પરથી સરક્યા વગર ગબડવા માટેની શરત લખો.