એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઢળતા સમતલ પર ગબડતી વસ્તુનો પ્રવેગ $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.રીંગ માટે, $k^2 = R^2$, તેથી $a_R = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(C) ઢળતા સમતલ પર ગબડતી વસ્તુનો પ્રવેગ $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{k^2}{R^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.રીંગ માટે, $k^2 = R^2$, તેથી $a_R = \frac{g \sin 	heta}{1 + 1} = \frac{g \sin 	heta}{2}$.ડિસ્ક માટે, $k^2 = \frac{R^2}{2}$, તેથી $a_D = \frac{g \sin 	heta}{1 + 0.5} = \frac{2g \sin 	heta}{3}$.ઢાળ પર કાપેલું અંતર $d = \frac{h}{\sin 	heta}$ છે.$d = \frac{1}{2} a t^2$ નો ઉપયોગ કરતા, $t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{\frac{2h}{a \sin 	heta}}$.રીંગ માટે: $t_R = \sqrt{\frac{2h}{(g \sin 	heta / 2) \sin 	heta}} = \sqrt{\frac{4h}{g \sin^2 	heta}}$.ડિસ્ક માટે: $t_D = \sqrt{\frac{2h}{(2g \sin 	heta / 3) \sin 	heta}} = \sqrt{\frac{3h}{g \sin^2 	heta}}$.આપેલ છે $	heta = 60^{\circ}$, $\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$, તેથી $\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$.$t_R = \sqrt{\frac{4h}{g(3/4)}} = \sqrt{\frac{16h}{3g}}$ અને $t_D = \sqrt{\frac{3h}{g(3/4)}} = \sqrt{\frac{4h}{g}}$.આપેલ છે $t_R - t_D = \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$, તેથી $\sqrt{\frac{h}{g}} \left( \frac{4}{\sqrt{3}} - 2 ight) = \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$.$\sqrt{\frac{h}{10}} \left( \frac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ight) = \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$.$\sqrt{h} \left( \frac{2(2-\sqrt{3})}{\sqrt{3}} ight) = 2-\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{h} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow h = \frac{3}{4} = 0.75 \,m$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ રીંગ	$(I)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3.5}$
$(B)$ નક્કર ગોળો	$(II)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2}$
$(C)$ નક્કર નળાકાર	$(III)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3}$
$(D)$ પોલો નળાકાર	$(IV)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2.5}$

Similar Questions

એક નક્કર ગોળો $7 \ m$ ઊંચા ઢળતા સમતલ પરથી લપસ્યા વગર નીચે ગબડે છે. સમતલના તળિયે તેની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે? $\left(g = 10 \ m/s^2\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module