$Y$ યંગ મોડ્યુલસ અને $\alpha$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતા ધાતુના સળિયાનું તાપમાન $\Delta \theta$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. સળિયાનું પ્રસરણ અટકાવવા માટે જરૂરી રેખીય પ્રતિબળ કેટલું હશે?

$100 \ cm$ લંબાઈ અને $2 \ mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક તારને તેની લંબાઈની દિશામાં વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતા $440 \ N$ ના બે બળો વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તારમાં થતો વધારો $2 \ mm$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

$3.2 \, m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર $(Y_{S} = 2.0 \times 10^{11} \, N/m^{2})$ અને $4.4 \, m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર $(Y_{C} = 1.1 \times 10^{11} \, N/m^{2})$,બંનેની ત્રિજ્યા $1.4 \, mm$ છે,તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે લોડ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $1.4 \, mm$ જોવા મળે છે. તો લાગુ પાડવામાં આવેલ લોડ (ન્યૂટનમાં) કેટલો હશે? (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

$L$ લંબાઈના ધાતુના તાર પર અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. તારનું કદ અચળ રહે છે. ઉત્પન્ન થતો વધારો (extension) કોના પ્રમાણમાં છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$B$ છેડે જડેલો અને $C$ છેડે $K = 10^4 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે તેની કુદરતી લંબાઈએ જોડાયેલો $BC$ સળિયો છે,જેનું દળ અવગણ્ય છે. $BC$ સળિયા માટે,લંબાઈ $L = 4 \ m$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \times 10^{-4} \ m^2$,યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \ N/m^2$ અને રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha = 2.2 \times 10^{-4} \ K^{-1}$ છે. જો $BC$ સળિયાને $100^oC$ થી $0^oC$ તાપમાન સુધી ઠંડો કરવામાં આવે,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો ઘટાડો સેન્ટિમીટરમાં શોધો (પૂર્ણાંકની નજીક).

$0.6 \, mm$ વ્યાસ ધરાવતા પિત્તળના તારની લંબાઈમાં $0.2\%$ નો વધારો કરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે? (પિત્તળ માટે યંગ મોડ્યુલસ = $0.9 \times 10^{11} \, N/m^2$)