$Y$ यंग मापांक और $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक वाली एक धातु की छड़ का तापमान $\Delta \theta$ तक बढ़ाया जाता है। छड़ के प्रसार को रोकने के लिए आवश्यक रेखीय प्रतिबल क्या है?

$6 \, m$ लंबाई का तांबे का तार $(Y = 1 \times 10^{11} \, N/m^2)$ और $4 \, m$ लंबाई का स्टील का तार $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2)$,जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-5} \, m^2$ है,को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा गया है और $100 \, N$ के तनाव से खींचा गया है। तांबे के तार में उत्पन्न विस्तार ......... $mm$ है।

जब $2L$ लंबाई के एक तार से $W$ भार लटकाया जाता है,तो वह टूट जाता है। अब इस तार को पूरी तरह से पिघलाकर $L$ लंबाई का एक नया तार बनाया जाता है। यदि इस नए तार से $W$ भार लटकाया जाए,तो क्या होगा?

$Y$ यंग मापांक और $\alpha$ तापीय प्रसार गुणांक वाली एक धातु की छड़ को उसके दोनों सिरों पर इस प्रकार पकड़ा जाता है कि उसकी लंबाई अपरिवर्तित रहे। यदि इसका तापमान $t^{\circ} C$ बढ़ा दिया जाए,तो इसमें विकसित रैखिक प्रतिबल क्या होगा?

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट और $1 \,m$ लंबाई वाले एक धातु के तार को प्रत्येक तरफ $1000 \,N$ के तन्य बल से खींचा जाता है। यदि तार में खिंचाव $0.25 \,cm$ से अधिक न हो, तो तार का न्यूनतम व्यास क्या होगा ($\,mm$ में)? (धातु का यंग मापांक $= 10^{11} \,Pa$, $\sqrt{\pi} = 1.77$ लें)।

समान पदार्थ से बने दो अलग-अलग तारों की त्रिज्याओं का अनुपात $1:2$ है। उनकी लंबाइयों का अनुपात भी $1:2$ है। यदि अलग-अलग भार लगाने पर उत्पन्न विस्तार समान है,तो लगाए गए भारों का अनुपात ज्ञात कीजिए।