एक एकपरमाणुक (monoatomic) आदर्श गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $\left(\frac{1}{27}\right)$ भाग तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $T \ K$ है और अंतिम तापमान $xT \ K$ है, तो $x$ का मान है:

एक मोनोएटॉमिक गैस $\left( \gamma = \frac{5}{3} \right)$ को अचानक उसके मूल आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संकुचित किया जाता है। तो गैस का दबाव उसके प्रारंभिक दबाव का कितना गुना हो जाएगा?

एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $\frac{V_0}{32}$ आयतन तक संकुचित किया जाता है,जहाँ $V_0$ इसका प्रारंभिक आयतन है। गैस का प्रारंभिक तापमान $T_i$ केल्विन है और अंतिम तापमान $xT_i$ केल्विन है। $x$ का मान है:

एकपरमाणुक गैस में रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया की विशेषताओं की पहचान करें।
$(A)$ आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है।
$(B)$ प्रक्रिया में किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
$(C)$ तापमान और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
$(D)$ दबाव और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
$(E)$ तापमान को $T_1$ से $T_2$ तक बदलने के लिए किया गया कार्य $(T_2 - T_1)$ के समानुपाती होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक गैस का आयतन $27^{\circ}C$ पर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके प्रारंभिक आयतन का $\frac{1}{4}$ कर दिया जाता है। यदि $\gamma = 1.4$ है,तो नया तापमान क्या होगा?

एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म प्रसार करने पर उसके आयतन को कितने गुना बढ़ाया जाए कि उसकी $rms$ चाल आधी हो जाए?