એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જે અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થતી ઉષ્માનો અંશ કેટલો હશે? આપેલ છે: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}$.

આકૃતિ એક આદર્શ વાયુ માટે $ABCDA$ ચક્ર દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવે છે. ભાગ $ABC$ એક અર્ધવર્તુળ છે અને $CDA$ એ લંબગોળનો અડધો ભાગ છે. તો,
$(A)$ $A \rightarrow B$ માર્ગ દરમિયાન પ્રક્રિયા સમતાપી છે
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ માર્ગ દરમિયાન વાયુમાંથી ઉષ્મા બહાર નીકળે છે
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ માર્ગ દરમિયાન થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે
$(D)$ $ABCDA$ ચક્રમાં વાયુ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે છે

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $300 \ K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલો છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. બંને સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $30 \ K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો ..... $K$ છે.

ચોક્કસ જથ્થાના વાયુની પ્રારંભિક સ્થિતિ $(P_i, V_i, T_i)$ છે. તેનું કદ $V_f$ થાય ત્યાં સુધી વિસ્તરણ થાય છે. નીચેના બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ વિસ્તરણ અચળ તાપમાને (સમતાપી) થાય છે.
$(b)$ વિસ્તરણ અચળ દબાણે (સમદાબી) થાય છે.
દરેક કિસ્સા માટે $P-V$ આલેખ દોરો. બેમાંથી કયા કિસ્સામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય વધુ હશે?

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$S1$: હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $1$ હોઈ શકે છે,પરંતુ રેફ્રિજરેટરનો પર્ફોર્મન્સ ગુણાંક ક્યારેય અનંત હોઈ શકે નહીં.
$S2$: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ મૂળભૂત રીતે ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત છે.
$S3$: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો બીજો નિયમ પ્રથમ નિયમ સાથે સુસંગત એવી ઘણી ઘટનાઓને મંજૂરી આપતું નથી.
$S4$: એવી પ્રક્રિયા,જેનું એકમાત્ર પરિણામ ઠંડી વસ્તુમાંથી ગરમ વસ્તુમાં ઉષ્માનું સ્થાનાંતરણ હોય,તે અશક્ય છે.

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. આ ત્રણ પ્રક્રિયાઓમાંથી કોઈ પણ એક દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે: સમદાબી (isobaric),સમતાપી (isothermal) અને સમોષ્મી (adiabatic). ધારો કે $\Delta U$ એ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$Q$ એ સિસ્ટમમાં ઉમેરવામાં આવેલી ઉષ્મા છે અને $W$ એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. $\Delta U$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે તે ઓળખો?