$P$ दाब और $V$ आयतन वाली एक एकपरमाणुक गैस समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक फैलती है और फिर रुद्धोष्म रूप से $16V$ आयतन तक फैलती है। गैस का अंतिम दाब क्या है? (विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma = \frac{5}{3}$)

मान लीजिए कि एक आदर्श गैस ($n$ मोल) एक विस्तार प्रक्रिया $P = f(V)$ से गुजरती है जो बिंदु $(V_0, P_0)$ से होकर गुजरती है। यदि वक्र $P = f(V)$ का ढाल $(V_0, P_0)$ से गुजरने वाले रुद्धोष्म (adiabatic) वक्र के ढाल से अधिक है,तो सिद्ध कीजिए कि गैस $(V_0, P_0)$ पर ऊष्मा अवशोषित करती है।

गैस के दो नमूने $A$ और $B$ शुरू में समान दबाव और तापमान पर हैं। उन्हें $V$ से $V/2$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। यदि $A$ समतापीय रूप से और $B$ रुद्धोष्म रूप से संकुचित होता है,तो $A$ का अंतिम दबाव:

गैस के एक दिए गए द्रव्यमान को समतापीय रूप से तब तक संकुचित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए। फिर इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलने दिया जाता है जब तक कि उसका मूल आयतन वापस न आ जाए और उसका दबाव उसके प्रारंभिक दबाव का $0.75$ गुना पाया जाता है। गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात लगभग है:

$y = 1 - e^{-x}$ के लिए ग्राफ (जहाँ $x > 0$) किसके द्वारा दर्शाया गया है?

$P-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ दिखाई गई है। निम्नलिखित में से कौन सा वक्र समान प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?