$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{5}{3}$)

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે:
પગલું $1$: તેને પ્રથમ $8.0 \, m^{3}$ કદથી $1.0 \, m^{3}$ કદ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ $T_{1}$ તાપમાને $10.0 \, m^{3}$ કદ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે.
પગલું $3$: ત્યારબાદ $80.0 \, m^{3}$ કદ સુધી એડિબેટિકલી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: ત્યારબાદ $T_{2}$ તાપમાને $8.0 \, m^{3}$ કદ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે.
તો,$T_{1} / T_{2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક આદર્શ વાયુ $P_0$ દબાણ અને $V_0$ કદ ધરાવતી સ્થિતિમાં છે. તેનું સમતાપી રીતે તેના પ્રારંભિક કદ $(V_0)$ ના $4$ ગણા સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારબાદ સમદાબી રીતે તેના મૂળ કદ સુધી સંકોચન કરવામાં આવે છે. અંતે, તંત્રને તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં લાવવા માટે સમકદ રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વિનિમય પામેલી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો છે?

એક વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતાઓનો ગુણોત્તર $1.5$ છે. જ્યારે વાયુ એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_1$ બને છે. જ્યારે વાયુ આઈસોથર્મલ (સમતાપી) પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને દબાણ $P_2$ બને છે. જો $P_1 = P_2$ હોય, તો એડિયાબેટિક અને આઈસોથર્મલ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન વાયુના પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે તપાસો:
$1.$ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = 0$ હોય છે.
$2.$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં તાપમાન અચળ રહે છે.
$3.$ સમતાપી પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે.

દ્વિપરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q : \Delta U : \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?