एक भारहीन डोरी $30 \,N$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $0.5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर इसके एक सिरे पर बंधा है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में $2 \,m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$)

  • A
    $10 \,rad/s$
  • B
    $\sqrt{60} \,rad/s$
  • C
    $\sqrt{30} \,rad/s$
  • D
    $5 \,rad/s$

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एक द्रव्यमान $m$ को एक पतले तार से बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। तार के टूटने की संभावना सबसे अधिक कब होती है?

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक धागे से लटकाया गया है। इसे $60^\circ$ के कोण से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब गेंद माध्य स्थिति से गुजरती है,तो धागे में तनाव ........ $N$ होगा।

पानी से भरी एक बाल्टी को $4 \ m$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है और पानी नीचे नहीं गिरता है। परिक्रमण का आवर्तकाल ........ $s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान की एक गोली $M$ द्रव्यमान के लोलक-गोलक (pendulum-bob) से $u$ वेग से टकराती है। यह इसमें से गुजरती है और गोलक से $u/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। लोलक की लंबाई $\ell$ है। यदि लोलक-गोलक एक पूर्ण वृत्त में घूमता है,तो $u$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

Difficult
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$1\, m$ लंबाई की एक पतली डोरी के एक सिरे से बंधा एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहा है,जिससे डोरी में अधिकतम और न्यूनतम तनाव का अनुपात $5: 1$ है। उच्चतम स्थिति पर गोले का वेग ............. $m/s$ है ($g=10\, m/s^2$ लें)।

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