$L$ લંબાઈનો એક સળિયો તેના એક છેડેથી લટકાવેલ છે અને તેના મુક્ત છેડે $m$ દળ જોડાયેલ છે. $m$ ને કેટલો સ્પર્શીય વેગ આપવો જોઈએ જેથી તે ઉર્ધ્વ વર્તુળના ટોચના બિંદુ સુધી પહોંચી શકે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$m$ દળનો એક ગોળો $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે $O$ બિંદુએ લટકાવેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેને ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$A$ બિંદુએ $v_0$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપતા,જ્યારે ગોળો $D$ બિંદુએ પહોંચે છે ત્યારે દોરી ઢીલી થઈ જાય છે. $B$ અને $C$ બિંદુઓ પર ગોળાની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$200 \,g$ દળ ધરાવતા એક કણને $80 \,cm$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં દળરહિત દોરી વડે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે કણની ઝડપ $1.5 \,m/s$ છે. આ સ્થિતિમાં દોરીમાં તણાવ ........... $N$ હશે.

એક બિંદુવત દળ '$m$' જે '$\ell$' લંબાઈની દળરહિત,અદબનીય દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે,તે શિરોલંબ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને દોરી શિરોલંબ સમતલમાં ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે બિંદુવત દળ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ પર જાય ત્યારે તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગમાં થતો વધારો કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$:

$1 \ kg$ દળનો એક પથ્થર $2 \ m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $40 \ ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. ઉપરના અને નીચેના બિંદુએ તણાવ બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? [$g = 10 \ ms^{-2}$ લો].

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈએથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પરિણમે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણ સંપૂર્ણ ઉર્ધ્વ વર્તુળ પૂર્ણ કરી શકે તે માટે $H$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ($R$ માં)?