$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

यदि $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,जहाँ $-1 \leq x \leq 1, -2 \leq y \leq 2, x \leq \frac{y}{2}$ है,तो सभी $x, y$ के लिए $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ का मान क्या होगा?

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ का मान किसके बराबर है...

यदि $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,जहाँ $x>0$,तो $x=$

यदि $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ है, तो $1-x y-y z-z x$ का मान ज्ञात कीजिए।