$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$ . . . . . . .

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: [-1, 1] \to R$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $f(x) = \alpha_1 \sin^{-1} x + \alpha_3 (\sin^{-1} x)^3 + \dots + \alpha_{2n+1} (\sin^{-1} x)^{2n+1} - \cot^{-1} x$,જ્યાં $\alpha_i$ ધન અચળાંકો છે અને $n \in N < 100$ છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.