$\sin 75^\circ = $

  • A
    $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$
  • B
    $\frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}}$
  • C
    $\frac{\sqrt{3} - 1}{-2\sqrt{2}}$
  • D
    $\frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$

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सिद्ध कीजिए कि $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

यदि $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ और $\alpha, \beta$ का मान $0$ और $\frac{\pi}{4}$ के बीच है,तो $\tan 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो न्यून कोण $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $A \neq B$ और $\frac{x}{y}=\frac{\cos A}{\cos B}$,तो $\frac{x \tan A-y \tan B}{x+y}=$

यदि $\alpha$ $3^{\text{rd}}$ चतुर्थांश में है,$\beta$ $2^{\text{nd}}$ चतुर्थांश में है और $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$ है,तो $\sin(2\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta = \frac{\cos 25^{\circ} + \sin 25^{\circ}}{\cos 25^{\circ} - \sin 25^{\circ}}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है,तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

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