frac{d}{d x}(x^{2 x}) = . . . . . . ,x 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y =

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^{2 x}(1+\log x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{2 x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને $\log y = \log(x^{2 x})$ મળે છે.$\log(a^b) = b \log a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log y = 2 x \log x$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \cdot \frac{d}{d x}(x \log x)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2 \left( x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 \right)$.$\frac{1}{y} \frac{d y}{d x} = 2(1 + \log x)$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = y \cdot 2(1 + \log x)$.$y = x^{2 x}$ મૂકતા,આપણને $\frac{d y}{d x} = 2 x^{2 x}(1 + \log x)$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

Similar Questions

જો $y = f(x)^{g(x)}$ અને $\frac{dy}{dx} = y[H(x)f'(x) + G(x)g'(x)]$ હોય, તો $\int \frac{G(x)H(x)f'(x)}{g(x)} dx =$

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)=\left(\frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}\right)(f(x)+\log 2)$ હોય, તો $f(x)=$

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\text{જો } \frac{d}{dx} \left( \frac{x^2+1}{(x^2+5)(x^2+9)} \right) = \frac{2x(x^2+1)}{(x^2+5)(x^2+9)} \left[ \frac{1}{f(x)} - \frac{1}{g(x)} - \frac{1}{h(x)} \right] \text{ હોય, તો } 2h(x) - f(x) - g(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module