int_{frac{pi}{6}}^{frac{pi}{3}} frac{1}{1+tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4 x} dx$. गुणधर्म $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ का उपयोग करते ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4 x} dx$. गुणधर्म $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a+b = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+	an^4(\frac{\pi}{2}-x)} dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\cot^4 x} dx$. $I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{	an^4 x}{1+	an^4 x} dx$. $I$ के लिए दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $2I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1+	an^4 x}{1+	an^4 x} dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} 1 dx$. $2I = [x]_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$. अतः,$I = \frac{\pi}{12}$.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\tan^4 x} dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\left|\frac{120}{\pi^3} \int_0^\pi \frac{x^2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{5} x}{\sin ^{5} x+\cos ^{5} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{2 - \sin \theta }}{{2 + \sin \theta }}} \right)\,d\theta = } $

मान लीजिए कि सीमा $L = \lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{n} \int_0^1 \frac{1}{(1+x^2)^n} dx$ का अस्तित्व है और यह $\frac{1}{2}$ से बड़ा है। तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module