int_{-1}^1 sin ^7 x cdot cos ^6 x , dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(-x) = -\sin x$ અને $\cos(-x) = \cos x$,તેથી: $f(-x) = (-\sin x)^7 \cdot (\cos x)^6 = -\sin^7 x \cdot \cos^6 x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^a f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^1 \sin^7 x \cdot \cos^6 x \, dx = 0$.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ ની કિંમત શોધો:

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1/2} |\sin(4\pi x)| \, dx =$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sqrt[n]{\sec x}}{\sqrt[n]{\sec x} + \sqrt[n]{\operatorname{cosec} x}} \right) dx = $

ધારો કે $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય છે. ધારો કે $I = \int_{a}^{a+T} f(x) \, dx$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module