sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$$\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ અને $\cos 60^\circ = 1/2$ હોવાથી:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ મૂકતા:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5}+1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5}+1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6+2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5}+2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

જો $p = \frac{2\sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ અને $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ હોય,તો

$\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \ldots + \sin 359^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

$\cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module